Flashcard FC282153
Como se calcula a probabilidade de exatamente k sucessos em n retiradas sem reposição usando combinações?
Probabilidade
VUNESP · 2024
Como se calcula a probabilidade de exatamente k sucessos em n retiradas sem reposição usando combinações?
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Resposta
Use a fórmula hipergeométrica: \( \dfrac{\binom{K}{k}\binom{N-K}{n-k}}{\binom{N}{n}} \).Explicação:
N = total de elementos; K = número de sucessos na população; n = número de retiradas; k = sucessos desejados.
Resultados favoráveis = \(\binom{K}{k}\)\ multiplicado por \(\binom{N-K}{n-k}\).
Total de resultados = \(\binom{N}{n}\).
Exemplo:
Em uma caixa com 4 defeituosos e 6 bons (N=10, K=4), ao retirar n=3 sem reposição, a probabilidade de exatamente k=2 defeituosos é:
\( \dfrac{\binom{4}{2}\binom{6}{1}}{\binom{10}{3}} = \dfrac{6\cdot6}{120} = \dfrac{36}{120} = \dfrac{3}{10}. \)
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Veja como foi cobrado:
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