Qual é a probabilidade de dois elementos específicos serem escolhidos ao sortear 2 elementos sem reposição de um conjunto de n elementos?

1/\( \binom{n}{2} \)

Explicação:
O número total de pares possíveis é \( \binom{n}{2}=\dfrac{n(n-1)}{2}\).
Há exatamente 1 par favorável (os dois elementos específicos).
Logo, a probabilidade é \( \dfrac{1}{\binom{n}{2}}=\dfrac{2}{n(n-1)}\).
Alternativamente, por seleção sequencial: \( \dfrac{1}{n}\cdot\dfrac{1}{n-1}+\dfrac{1}{n}\cdot\dfrac{1}{n-1}=\dfrac{2}{n(n-1)}\), que coincide com \(1/\binom{n}{2}\).

exemplo:
Se \(n=10\): \( \binom{10}{2}=\dfrac{10\cdot9}{2}=45\).
Probabilidade = \( \dfrac{1}{45}\).
Sequencial: \( \dfrac{1}{10}\cdot\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}\cdot\dfrac{1}{9}=\dfrac{2}{90}=\dfrac{1}{45}\).