Flashcard FC282158
Como calcular a probabilidade de retirar duas unidades do mesmo tipo em duas extrações sem reposição?
Probabilidade
VUNESP · 2020
Como calcular a probabilidade de retirar duas unidades do mesmo tipo em duas extrações sem reposição?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
P = (n/N)·((n-1)/(N-1))Explicação:
Se há n itens do tipo desejado num total de N, a probabilidade da primeira retirada ser desse tipo é \( \frac{n}{N} \).
Sem reposição, restam \(n-1\) desse tipo entre \(N-1\) itens, então a probabilidade condicional da segunda é \( \frac{n-1}{N-1} \).
Como os eventos são dependentes, multiplica-se: \(P=\frac{n}{N}\cdot\frac{n-1}{N-1}\).
Equivalentemente: \(P=\dfrac{\binom{n}{2}}{\binom{N}{2}}\).
exemplo:
Caixa com 6 peças vermelhas e 4 azuis (\(N=10\), \(n=6\)).
Multiplicativo: \(P=\dfrac{6}{10}\cdot\dfrac{5}{9}=\dfrac{30}{90}=\dfrac{1}{3}\approx0{,}3333\).
Combinações: \(P=\dfrac{\binom{6}{2}}{\binom{10}{2}}=\dfrac{15}{45}=\dfrac{1}{3}\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Probabilidade
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281431
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em