Se cada evento ocorre com probabilidade p de forma independente, qual a probabilidade de que nenhum dos n eventos ocorra?

(1 - p)^n

Se os eventos são independentes, a probabilidade da interseção é o produto das probabilidades individuais.
Portanto, a probabilidade de que nenhum ocorra é o produto das probabilidades de não ocorrer em cada um: \( (1-p)\cdot(1-p)\cdots(1-p) = (1-p)^n \).

Exemplo:
Se a probabilidade de uma peça ser defeituosa é \(p=0{,}1\) e inspeccionam-se \(n=5\) peças, a probabilidade de nenhuma ser defeituosa é
\( (1-0{,}1)^5 = 0{,}9^5 = 0{,}59049 \).