Como calcular a probabilidade de obter duas retiradas do mesmo tipo em amostragens sem reposição?

Multiplicando probabilidades condicionais para cada tipo e somando os casos mutuamente exclusivos.

Explicação:
Se há dois tipos (X e Y) e total N, então
\(P(\text{2 do mesmo})=P(\text{2X})+P(\text{2Y})\) (são mutuamente exclusivos).
Onde \(P(\text{2X})=\dfrac{n_X}{N}\cdot\dfrac{n_X-1}{N-1}\) e similar para Y.

Exemplo:
Frasco com 10 bolinhas vermelhas e 6 azuis (N=16).
\(P(2\ \text{vermelhas})=\dfrac{10}{16}\cdot\dfrac{9}{15}=\dfrac{90}{240}=\dfrac{3}{8}\)
\(P(2\ \text{azuis})=\dfrac{6}{16}\cdot\dfrac{5}{15}=\dfrac{30}{240}=\dfrac{1}{8}\)
Logo \(P(\text{2 do mesmo})=\dfrac{3}{8}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{2}\).