Como se calcula a probabilidade de ocorrerem simultaneamente eventos independentes?

Multiplica-se as probabilidades individuais dos eventos, assumindo que são independentes.

Uma vez que os eventos são independentes, a probabilidade da intersecção de n eventos é o produto das probabilidades individuais:

Se \(A_1,\dots,A_n\) são independentes então \(P(A_1\cap\cdots\cap A_n)=P(A_1)\cdot\ldots\cdot P(A_n)\).

Exemplo:
Três máquinas operam de forma independente e cada uma tem probabilidade de funcionar amanhã igual a 0,9. A probabilidade das três funcionarem simultaneamente é

\(P=0{,}9\times0{,}9\times0{,}9=0{,}9^3=0{,}729\).