Ao selecionar dois itens sem reposição de uma população com n elementos, sendo k favoráveis, qual a probabilidade de ambos serem favoráveis?

\( \dfrac{k}{n}\cdot\dfrac{k-1}{n-1} \)

Explicação:
Primeiro evento: \(P_1=\dfrac{k}{n}\).
Se ocorrer, restam \(k-1\) favoráveis entre \(n-1\) itens, então \(P_2=\dfrac{k-1}{n-1}\).
Por dependência sequencial, multiplica-se: \(P=P_1\cdot P_2\).
Forma equivalente (combinatória): \(P=\dfrac{\binom{k}{2}}{\binom{n}{2}}\).

exemplo:
Urna com 10 bolas: 3 vermelhas e 7 azuis. Probabilidade de tirar 2 vermelhas sem reposição:
\(P=\dfrac{3}{10}\cdot\dfrac{2}{9}=\dfrac{6}{90}=\dfrac{1}{15}\).
Via combinatória: \(P=\dfrac{\binom{3}{2}}{\binom{10}{2}}=\dfrac{3}{45}=\dfrac{1}{15}\).