Flashcard FC282177
Se há n1 indivíduos de um grupo com probabilidade p cada e n2 de outro grupo com probabilidade k·p cada, qual a probabilidade de que um indivíduo do primeiro grupo vença?
Probabilidade
VUNESP · 2016
Se há n1 indivíduos de um grupo com probabilidade p cada e n2 de outro grupo com probabilidade k·p cada, qual a probabilidade de que um indivíduo do primeiro grupo vença?
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Resposta
\(\dfrac{n1}{\,n1+k\,n2\,}\)Explicação:
Como a soma das probabilidades individuais é 1, tem-se \(p(n1+k\,n2)=1\), então \(p=\dfrac{1}{n1+k\,n2}\).
Logo, a probabilidade de que qualquer um dos \(n1\) do primeiro grupo vença é \(n1\cdot p=\dfrac{n1}{\,n1+k\,n2\,}\).
Exemplo:
Suponha \(n1=5\), \(n2=3\) e \(k=3\).
\(p=\dfrac{1}{5+3\cdot3}=\dfrac{1}{14}\).
A probabilidade de um do primeiro grupo ganhar é \(\dfrac{5}{14}\).
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Veja como foi cobrado:
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