Flashcard FC282178
Como se calcula a probabilidade total quando um evento pode ocorrer por caminhos mutuamente exclusivos?
Probabilidade
VUNESP · 2016
Como se calcula a probabilidade total quando um evento pode ocorrer por caminhos mutuamente exclusivos?
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Resposta
Pela soma das probabilidades dos caminhos disjuntos, usando condicionais quando necessário:Usa-se a fórmula \(P(E)=\sum_i P(E\mid A_i)\,P(A_i)\), onde os \(A_i\) são cenários mutuamente exclusivos que cobrem todas as possibilidades.
Exemplo:
Processo: joga-se uma moeda e, se sair cara, joga-se um dado; se sair coroa, jogam-se dois dados e soma-se.
Queremos \(P(\text{resultado final}=4)\).
Caso 1 — cara: \(P(\text{cara})=\tfrac12\) e prob. de obter 4 num dado = \(\tfrac16\). Contribuição: \(\tfrac12\cdot\tfrac16=\tfrac{1}{12}\).
Caso 2 — coroa: \(P(\text{coroa})=\tfrac12\) e prob. de soma 4 em dois dados = \(\dfrac{3}{36}=\dfrac{1}{12}\) (pares ordenados \((1,3),(2,2),(3,1)\)). Contribuição: \(\tfrac12\cdot\tfrac{1}{12}=\tfrac{1}{24}\).
Total: \(P= \tfrac{1}{12}+\tfrac{1}{24}=\tfrac{1}{8}\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281451
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