Flashcard FC282179
Qual condição matemática relacionando P(A), P(B) e P(A∩B) indica que A e B são eventos independentes?
Probabilidade
VUNESP · 2024
Qual condição matemática relacionando P(A), P(B) e P(A∩B) indica que A e B são eventos independentes?
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Resposta
A e B são independentes se \(P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)\).Isso equivale, quando \(P(B)>0\), a \(P(A|B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}=P(A)\).
exemplo:
Considere tirar uma carta de um baralho de 52 cartas.
A = "a carta é vermelha" ⇒ \(P(A)=\dfrac{26}{52}=\dfrac{1}{2}\).
B = "a carta é rei" ⇒ \(P(B)=\dfrac{4}{52}=\dfrac{1}{13}\).
A∩B = "carta é um rei vermelho" ⇒ \(P(A\cap B)=\dfrac{2}{52}=\dfrac{1}{26}\).
Verificação: \(P(A)\cdot P(B)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{13}=\dfrac{1}{26}=P(A\cap B)\), logo A e B são independentes.
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Veja como foi cobrado:
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