Flashcard FC282186
Como calcular quantos elementos satisfazem "A ou B" quando A e B podem ocorrer simultaneamente?
Probabilidade
VUNESP · 2024
Como calcular quantos elementos satisfazem "A ou B" quando A e B podem ocorrer simultaneamente?
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Resposta
Usa-se o princípio da inclusão-exclusão: \( |A\cup B| = |A| + |B| - |A\cap B| \).Explicação:
Ao somar |A| e |B| contamos duas vezes os elementos que estão em ambas as propriedades; por isso subtraímos |A∩B| para evitar duplicidade.
Exemplo: contar números de 1 a 50 divisíveis por 2 ou por 3.
Números divisíveis por 2: \( |A|=\lfloor 50/2\rfloor=25 \).
Números divisíveis por 3: \( |B|=\lfloor 50/3\rfloor=16 \).
Números divisíveis por 6 (2 e 3): \( |A\cap B|=\lfloor 50/6\rfloor=8 \).
Logo, \( |A\cup B|=25+16-8=33 \).
Probabilidade de escolher um número com essa propriedade: \( \dfrac{33}{50} \).
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Veja como foi cobrado:
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