Flashcard FC282188
Como se calcula a probabilidade de funcionamento de um sistema em paralelo com componentes independentes, a partir das probabilidades de falha de cada componente?
Probabilidade
VUNESP · 2023
Como se calcula a probabilidade de funcionamento de um sistema em paralelo com componentes independentes, a partir das probabilidades de falha de cada componente?
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Resposta
1 - produto das probabilidades de falha: \(P = 1 - \prod_i p_i\).Justificativa: Para o sistema falhar é necessário que todos os componentes falhem; pela independência, \(P(\text{todas falham})=\prod_i p_i\). Portanto, pela probabilidade complementar, \(P(\text{sistema funciona})=1-\prod_i p_i\).
exemplo:
Suponha três componentes com probabilidades de falha 0,1; 0,2; 0,3. Então
\(P = 1 - 0{,}1\cdot0{,}2\cdot0{,}3 = 1 - 0{,}006 = 0{,}994\).
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