Como se calcula a probabilidade de que nenhum de vários eventos independentes ocorra?

Multiplica-se as probabilidades dos complementos: \(P\!\left(\bigcap_{i=1}^n E_i^c\right)=\prod_{i=1}^n (1-P(E_i))\).

Justificativa: Pela independência, \(P(\cap_i E_i^c)=\prod_i P(E_i^c)\) e \(P(E_i^c)=1-P(E_i)\).

Exemplo: Quatro sensores independentes têm probabilidades de disparar 0,7; 0,6; 0,5; 0,2. A probabilidade de que nenhum dispare é
\(P=(1-0{,}7)(1-0{,}6)(1-0{,}5)(1-0{,}2)=0{,}3\times0{,}4\times0{,}5\times0{,}8=0{,}048\).