Flashcard FC282193
Como se calcula a probabilidade de um evento usando a Lei da Probabilidade Total para uma partição do espaço amostral?
Probabilidade
VUNESP · 2023
Como se calcula a probabilidade de um evento usando a Lei da Probabilidade Total para uma partição do espaço amostral?
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Resposta
Somando as probabilidades condicionais ponderadas pelos eventos da partição:\(P(A)=\sum_i P(A\mid B_i)P(B_i)\)
Explicação: Se os eventos B_i formam uma partição (mutuamente exclusivos e cuja união é o espaço amostral) e P(B_i)>0, então P(A) é a soma de P(A|B_i)P(B_i) para todos os i.
Exemplo: Dois fornecedores entregam componentes: F1 fornece 70% das peças com taxa de defeito 4% e F2 fornece 30% com taxa de defeito 8%. Calcular a probabilidade de uma peça ser defeituosa.
\(P(D)=P(D\mid F1)P(F1)+P(D\mid F2)P(F2)\)
\(P(D)=0{,}04\cdot0{,}70+0{,}08\cdot0{,}30=0{,}028+0{,}024=0{,}052\)
Probabilidade = 0,052 (5,2%).
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Veja como foi cobrado:
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