Flashcard FC282194
Como combinar probabilidades de etapas sequenciais e de eventos mutuamente excludentes para obter a probabilidade conjunta?
Probabilidade
VUNESP · 2022
Como combinar probabilidades de etapas sequenciais e de eventos mutuamente excludentes para obter a probabilidade conjunta?
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Resposta
Multiplica-se as probabilidades das etapas sequenciais e soma-se as probabilidades dos eventos mutuamente excludentes; por fim multiplica-se os resultados.Explicação:
Para um caminho com duas vitórias sequenciais, calcule \(P_{A}=P(\text{vitória 1})\times P(\text{vitória 2})\).
Para dois possíveis adversários mutuamente excludentes, calcule \(P_{B\;\text{ou}\;C}=P_{B}+P_{C}\).
Então a probabilidade do encontro é \(P = P_{A}\times P_{B\;\text{ou}\;C}\).
Exemplo:
Suponha que um time precise vencer quartas com 70% e semis com 60%: \(P_{A}=0{,}7\times0{,}6=0{,}42\).
Do outro lado, dois times podem chegar: um com 40% nas quartas e 50% na semi: \(P_{B}=0{,}4\times0{,}5=0{,}20\); o outro com 30% e 50%: \(P_{C}=0{,}3\times0{,}5=0{,}15\).
Como são mutuamente excludentes: \(P_{B\;\text{ou}\;C}=0{,}20+0{,}15=0{,}35\).
Logo a probabilidade do encontro é \(P=0{,}42\times0{,}35=0{,}147=14{,}7\%\).
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Veja como foi cobrado:
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