Flashcard FC282195
Como se aplica o Teorema da Probabilidade Total para calcular a probabilidade de um evento quando o espaço amostral está particionado?
Probabilidade
VUNESP · 2021
Como se aplica o Teorema da Probabilidade Total para calcular a probabilidade de um evento quando o espaço amostral está particionado?
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Resposta
Somando as probabilidades condicionais do evento em cada parte do particionamento, ponderadas pelas probabilidades de cada parte.Teorema da Probabilidade Total:
Se {Bi} é uma partição do espaço e A é um evento, então
\(P(A)=\sum_i P(A\mid B_i)\,P(B_i)\).
exemplo:
Três clínicas tratam uma doença; a fração de pacientes em cada clínica é 20%, 50% e 30%. As probabilidades de cura em cada clínica são 60%, 75% e 50%.
\(P(\text{cura})=0{,}2\cdot0{,}60+0{,}5\cdot0{,}75+0{,}3\cdot0{,}50\)
\(=0{,}12+0{,}375+0{,}15=0{,}645\approx64{,}5\%\).
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Veja como foi cobrado:
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