Como se calcula a probabilidade total de um evento a partir de uma partição do espaço amostral?

P(A) = Σ P(B_i)·P(A|B_i), onde os B_i são eventos que formam uma partição (mutuamente exclusivos e exaustivos).

Explicação:
Se {B_i} é uma partição do espaço amostral, então
\(P(A)=\sum_{i}P(B_{i})\cdot P(A\mid B_{i}).\)
Aplica-se multiplicando a probabilidade de cada cenário pela probabilidade condicional de A nesse cenário e somando os resultados.

Exemplo:
Dois fornecedores produzem peças: F1 fornece 40% e F2 60% das peças. As taxas de peça defeituosa são 5% para F1 e 2% para F2. A probabilidade de uma peça ser defeituosa é
\(P(D)=P(F1)P(D\mid F1)+P(F2)P(D\mid F2)\)
\(=0.40\cdot0.05+0.60\cdot0.02=0.02+0.012=0.032\) → 3,2%.