Como calcular a probabilidade de obter exatamente uma ocorrência de um evento em dois ensaios independentes, dado P(sucesso)=p?

\(2p(1-p)\)

Dois casos possíveis: sucesso no 1° e fracasso no 2° ou fracasso no 1° e sucesso no 2°.
Como são independentes, multiplicam‑se as probabilidades e, por serem mutuamente exclusivos, somam‑se: \(p(1-p)+(1-p)p=2p(1-p)\).

exemplo: Um atirador acerta com probabilidade \(p=0{,}7\).
Cálculo: \(P=2\cdot0{,}7\cdot(1-0{,}7)=2\cdot0{,}7\cdot0{,}3=0{,}42=42\%\).