Flashcard FC282205
Qual é a fórmula do Teorema de Bayes para calcular P(A|B) a partir de P(B|A), P(A) e P(B)?
Probabilidade
VUNESP · 2023
Qual é a fórmula do Teorema de Bayes para calcular P(A|B) a partir de P(B|A), P(A) e P(B)?
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Resposta
P(A|B)=\dfrac{P(B|A)\,P(A)}{P(B)}Como aplicar:
Calcule primeiro \(P(B)=P(B|A)P(A)+P(B|\neg A)P(\neg A)\) e depois substitua na fórmula de Bayes.
exemplo: Suponha prevalência \(P(D)=0.05\), sensibilidade \(P(+|D)=0.90\) e falso-positivo \(P(+|\neg D)=0.10\).
\(P(+)=0.90\cdot0.05+0.10\cdot0.95=0.045+0.095=0.14\).
\(P(D|+)=\dfrac{0.90\cdot0.05}{0.14}=\dfrac{0.045}{0.14}\approx0.3214\;(32.14\%)\).
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