Flashcard FC282209
Qual a fórmula do Teorema de Bayes para calcular a probabilidade a posteriori P(H|E) em função de P(E|H), P(H) e P(E|¬H)?
Probabilidade
VUNESP · 2017
Qual a fórmula do Teorema de Bayes para calcular a probabilidade a posteriori P(H|E) em função de P(E|H), P(H) e P(E|¬H)?
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Resposta
P(H|E)=\( \dfrac{P(E|H)\,P(H)}{P(E|H)\,P(H)+P(E|\neg H)\,P(\neg H)} \)Explicação:
Usa-se a fórmula acima ou o raciocínio por frequências: considere uma população e conte os casos favoráveis a cada combinação, depois divida os casos H∩E pelo total de E.
Exemplo:
Em uma turma, 40% são de um curso A e 60% não são. Desses de A, 20% fazem uma disciplina; dos demais, 5% fazem a disciplina. Calcular a probabilidade de ser do curso A dado que faz a disciplina.
\(P(A)=0{,}40,\;P(\neg A)=0{,}60,\;P(D|A)=0{,}20,\;P(D|\neg A)=0{,}05\)
\(P(A|D)=\dfrac{0{,}20\cdot0{,}40}{0{,}20\cdot0{,}40+0{,}05\cdot0{,}60}=\dfrac{0{,}08}{0{,}08+0{,}03}=\dfrac{0{,}08}{0{,}11}\approx0{,}727\) (≈72,7%).
Veja como foi cobrado:
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