Flashcard FC282210
Como se calcula a probabilidade conjunta P(A ∩ B) conhecendo P(A) e P(B|A)?
Probabilidade
VUNESP · 2016
Como se calcula a probabilidade conjunta P(A ∩ B) conhecendo P(A) e P(B|A)?
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Resposta
P(A ∩ B) = P(A) · P(B|A).Explicação:
A fórmula é a regra do produto para probabilidades compostas: para encontrar a probabilidade incondicional de que dois eventos ocorram juntos, multiplica-se a probabilidade do primeiro pelo probabilidade condicional do segundo dado o primeiro.
Exemplo:
Suponha que 10% das máquinas numa linha estão defeituosas e, se a máquina é defeituosa, a probabilidade de produzir uma peça ruim é 40%.
Queremos P(peça ruim e máquina defeituosa):
\(P(\text{defeituosa}\cap\text{peça ruim})=P(\text{defeituosa})\times P(\text{peça ruim}\mid\text{defeituosa})\)
\(=0{,}10\times0{,}40=0{,}04\) (ou 4%).
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Veja como foi cobrado:
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