Flashcard FC282211
Como usar combinações para contar seleções favoráveis quando a presença de um elemento específico garante a condição?
Probabilidade
VUNESP · 2025
Como usar combinações para contar seleções favoráveis quando a presença de um elemento específico garante a condição?
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Resposta
Conte por casos: calcule as combinações que incluem o elemento garantidor e some com as demais combinações favoráveis.Explicação:
Calcule o total de seleções com \( \binom{n}{k} \).
Se um elemento sozinho garante a condição, conte todas as seleções que o contenham por \( \binom{n-1}{k-1} \).
Depois conte os casos favoráveis que não o contêm e some os resultados; por fim divida pelo total.
Exemplo:
Suponha cédulas: 150, 60, 50, 40, 30, 20. Retiram-se 3; quer-se soma >100.
Total de tripletas: \( \binom{6}{3}=20 \).
Todas as tripletas que contenham 150 são favoráveis: \( \binom{5}{2}=10 \).
Entre as sem 150, as tripletas favoráveis são (60,50,40), (60,50,30), (60,50,20), (60,40,30), (60,40,20), (60,30,20), (50,40,30), (50,40,20) — total 8.
Favorable total = \(10+8=18\). Probabilidade = \(18/20=9/10\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281484
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