Flashcard FC282217
Usando análise combinatória, como calcular a probabilidade de que uma amostra sem reposição de tamanho n contenha exatamente r itens defeituosos, em um lote com N itens e k defeitu
Probabilidade
VUNESP · 2023
Usando análise combinatória, como calcular a probabilidade de que uma amostra sem reposição de tamanho n contenha exatamente r itens defeituosos, em um lote com N itens e k defeituosos?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
\(\displaystyle P(X=r)=\dfrac{\binom{k}{r}\binom{N-k}{\,n-r\,}}{\binom{N}{n}}\).Em particular, a probabilidade de pelo menos um defeituoso é \(\displaystyle 1-\dfrac{\binom{N-k}{n}}{\binom{N}{n}}\).
Exemplo: Lote com \(N=50\) itens, \(k=2\) defeituosos, amostra \(n=4\). Probabilidade de haver pelo menos um defeituoso:
\(\displaystyle P(\ge1)=1-\dfrac{\binom{48}{4}}{\binom{50}{4}}=1-\dfrac{194580}{230300}\approx0{,}1553\;(15{,}53\%).\)
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Probabilidade
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281490
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em