Como se calcula a probabilidade de ocorrer pelo menos um evento em n ensaios independentes, quando a probabilidade do evento em cada ensaio é p?

Resposta

1 - (1 - p)^n

Explicação:
Usa-se o complemento: a probabilidade de pelo menos um evento é 1 menos a probabilidade de nenhum evento ocorrer.
Assumindo ensaios independentes, a probabilidade de nenhum ocorrer é \( (1-p)^n \).

Exemplo:
Suponha que a chance de uma peça ser defeituosa seja \(p=0{,}1\). Em uma amostra de \(n=10\) peças, a probabilidade de haver pelo menos uma defeituosa é:
\(1-(1-0{,}1)^{10}=1-0{,}9^{10}\approx 1-0{,}3487\approx 0{,}6513\).