Como aplicar o princípio multiplicativo quando uma escolha anterior reduz as opções disponíveis para escolhas posteriores?

Resposta

Multiplique as opções por etapa, separando em casos quando necessário e subtraindo as opções já usadas em etapas anteriores.

Explicação:
Use o princípio multiplicativo: para cada caso possível de uma etapa inicial, conte as opções válidas para as etapas seguintes considerando exclusões e depois some os totais dos casos.
Se uma escolha retira elementos do universo (elementos distintos), isso reduz o número de opções das etapas subsequentes e deve ser aplicado na multiplicação.

Exemplo:
Formar sequências de 3 símbolos distintos onde:
- 1ª posição: uma consoante (maior/minúscula) → 21 consoantes × 2 formatos = 42 opções
- 2ª posição: uma vogal (maior/minúscula) → 5 vogais × 2 formatos = 10 opções
- 3ª posição: qualquer letra (maior/minúscula) diferente das duas já usadas → 52 − 2 = 50 opções
Total de sequências = \(42\cdot 10\cdot 50 = 21000\).