Qual a fórmula para calcular a probabilidade de obter exatamente k elementos de um tipo ao retirar m elementos de um conjunto com a elementos desse tipo e b de outro tipo?

\( \dfrac{\binom{a}{k}\,\binom{b}{m-k}}{\binom{a+b}{m}} \)

Explicação:
Conta-se os casos favoráveis escolhendo \(k\) entre os \(a\) e os restantes \(m-k\) entre os \(b\), e divide-se pelo número total de escolhas de \(m\) entre \(a+b\).

Exemplo:
Suponha 4 camisas vermelhas e 7 azuis; retirar 3. Probabilidade de exatamente 2 vermelhas:
\( \text{Total}=\binom{11}{3}=165 \)
\( \text{Favoráveis}=\binom{4}{2}\binom{7}{1}=6\cdot7=42 \)
\( P=\dfrac{42}{165}=\dfrac{14}{55}\approx0{,}2545 \)