Flashcard FC282226
Como se calcula a probabilidade clássica usando contagem de casos favoráveis e totais quando há escolhas sem repetição e a ordem importa?
Probabilidade
VUNESP · 2023
Como se calcula a probabilidade clássica usando contagem de casos favoráveis e totais quando há escolhas sem repetição e a ordem importa?
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Resposta
Usa-se \(P=\dfrac{n_{cf}}{n_t}\), calculando \(n_t\) e \(n_{cf}\) pelo princípio multiplicativo e permutações sem repetição.Explicação:
Contar os casos totais: multiplicar as opções de cada posição, reduzindo a contagem quando não há repetição. Para selecionar k itens distintos e ordenados de um conjunto de m, usa-se a permutação \(P(m,k)=\dfrac{m!}{(m-k)!}=m\,(m-1)\dots(m-k+1)\).
Depois contar os casos favoráveis da mesma forma e aplicar \(P=\dfrac{n_{cf}}{n_t}\).
Exemplo:
Considere placas com duas letras (sem repetição) escolhidas de {A,B,C} em ordem, e um dígito de {1,2,3,4}.
Casos totais: \(n_t=3\times2\times4=24\).
Se há exatamente 3 placas que interessam, \(n_{cf}=3\).
Então \(P=\dfrac{3}{24}=\dfrac{1}{8}\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281499
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