Flashcard FC282229
Qual é a probabilidade de dois itens específicos ficarem adjacentes numa fila de n itens?
Probabilidade
VUNESP · 2022
Qual é a probabilidade de dois itens específicos ficarem adjacentes numa fila de n itens?
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Resposta
\(P=\dfrac{2}{n}\)Raciocínio: considere os dois itens como um bloco; há n-1 posições possíveis para esse bloco numa fila de n itens.
O número total de formas de escolher as posições dos dois itens é \(\binom{n}{2}\).
Logo \(P=\dfrac{n-1}{\binom{n}{2}}=\dfrac{n-1}{\dfrac{n(n-1)}{2}}=\dfrac{2}{n}.\)
Exemplo:
Para \(n=12\): \(P=\dfrac{2}{12}=\dfrac{1}{6}\).
Verificação: posições favoráveis = \(n-1=11\); totais = \(\binom{12}{2}=66\); \(P=11/66=1/6\).
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Veja como foi cobrado:
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