Flashcard FC282231
Como se calcula a probabilidade de que um anagrama termine com duas vogais quando há letras repetidas?
Probabilidade
VUNESP · 2022
Como se calcula a probabilidade de que um anagrama termine com duas vogais quando há letras repetidas?
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Resposta
Calcule o número de anagramas favoráveis fixando as vogais finais e permutando o restante (considerando repetições) e divida pelo total de anagramas distintos.Explicação e exemplo:
Para o total de anagramas distintos de n letras com repetições use \( \dfrac{n!}{\prod r_i!}\), onde \(r_i\) são as multiplicidades das letras.
Para os favoráveis, considere as possibilidades para as duas vogais finais (iguais ou diferentes), remova essas letras do multiconjunto e conte as permutações das restantes com a mesma fórmula.
Probabilidade = favoráveis / total.
Exemplo: Palavra "BANANA" (6 letras: A×3, N×2, B×1).
Total: \( \dfrac{6!}{3!\,2!}= \dfrac{720}{12}=60.\)
Finais com duas vogais: apenas "AA". Removendo duas A restam 4 letras com A×1, N×2, B×1 → favoráveis \( \dfrac{4!}{2!}= \dfrac{24}{2}=12.\)
Logo \(P=\dfrac{12}{60}=\dfrac{1}{5}.\)
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281504
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