Como se obtêm os elementos da matriz de correspondência P e como se calcula a soma dos elementos diagonais (i = j)?

Resposta

Obtém-se com \(a_{ij}=n_{ij}/N\). A soma dos diagonais é \(\sum_i a_{ii}=\dfrac{\sum_i n_{ii}}{N}\).

Explicação:
Para cada célula da tabela de contingência divide-se a frequência absoluta \(n_{ij}\) pelo total \(N\) para obter o elemento \(a_{ij}\) da matriz de correspondência. A soma dos elementos com \(i=j\) (traço da matriz) equivale à soma das frequências dessas células dividida por \(N\).

Exemplo:
Suponha uma tabela 3×3 com \(N=100\) e frequências diagonais \(n_{11}=20,\;n_{22}=15,\;n_{33}=10\).
Então \(a_{11}=20/100=0{,}20,\;a_{22}=15/100=0{,}15,\;a_{33}=10/100=0{,}10\).
A soma dos diagonais é \(\sum_i a_{ii}=(20+15+10)/100=45/100=0{,}45\).