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Flashcard FC282252

Qual a técnica gráfica e a medida de associação indicadas para avaliar relação linear entre duas variáveis quantitativas com distribuição aproximadamente normal?

Variáveis Aleatórias

VUNESP · 2024

De acordo com o assunto Estatística: Variáveis Aleatórias, responda:

Qual a técnica gráfica e a medida de associação indicadas para avaliar relação linear entre duas variáveis quantitativas com distribuição aproximadamente normal?
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Resposta

Gráfico de dispersão e coeficiente de correlação linear de Pearson.

Explicação:
Use o gráfico de dispersão para visualizar tendência linear e o r de Pearson para quantificar direção e força (assumem linearidade, ausência de outliers, homocedasticidade e, para inferência, normalidade).

Fórmula:
\(r=\dfrac{\sum (x-\bar{x})(y-\bar{y})}{\sqrt{\sum (x-\bar{x})^2\sum (y-\bar{y})^2}}\), com \(r\in[-1,1]\).

Exemplo:
Considere pares \((x,y)=(1,2),(2,4),(3,6)\).
\(\bar{x}=2,\ \bar{y}=4\).
\(\sum (x-\bar{x})(y-\bar{y})=2+0+2=4\).
\(\sum (x-\bar{x})^2=1+0+1=2,\ \sum (y-\bar{y})^2=4+0+4=8\).
\(r=\dfrac{4}{\sqrt{2\cdot8}}=\dfrac{4}{4}=1\) — correlação linear perfeita positiva.





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