Como aproximar P(a≤X≤b) de uma variável contínua quando só se conhece f(a) e f(b)?

Usa-se a área sob a curva; aproximar por trapézio: \(P(a\le X\le b)\approx\frac{f(a)+f(b)}{2}(b-a)\).

Explicação:
Se só há os valores da densidade nos extremos, aproximamos a forma da curva entre a e b por um trapézio; sua área representa a probabilidade no intervalo.
Aplicar a fórmula do trapézio: média das bases (densidades) vezes a altura (largura do intervalo).

Exemplo:
Suponha \(f(3)=0{,}2\) e \(f(5)=0{,}6\). A largura é \(b-a=5-3=2\).
Calcule:
\(P(3\le X\le5)\approx\frac{0{,}2+0{,}6}{2}\times2=\frac{0{,}8}{2}\times2=0{,}8\).