Como determinar a constante de normalização λ para uma função da forma f(x)=λ g(x) definida em [a,b]?

λ = 1 / ∫_a^b g(x)\,dx.

Explicação:
Para que f seja densidade é preciso que a área sob a curva no intervalo seja 1, ou seja \( \int_a^b \lambda g(x)\,dx=1\).
Isolando λ obtém-se \( \lambda=\dfrac{1}{\int_a^b g(x)\,dx}\), desde que a integral seja finita e positiva.

Exemplo:
Se \(f(x)=\lambda x^2\) em \(0\le x\le1\), então
\( \int_0^1 \lambda x^2\,dx =1 \Rightarrow \lambda\left[\dfrac{x^3}{3}\right]_0^1=1\).
Logo \( \lambda\cdot\dfrac{1}{3}=1\) e \( \lambda=3.\)