Flashcard FC282270
Qual a fórmula da distribuição binomial para calcular a probabilidade de exatamente x sucessos em n tentativas com probabilidade p de sucesso?
Principais Distribuições Discretas
VUNESP · 2023
Qual a fórmula da distribuição binomial para calcular a probabilidade de exatamente x sucessos em n tentativas com probabilidade p de sucesso?
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Resposta
\(P(X=x)=\binom{n}{x}p^x(1-p)^{\,n-x}\)Aplicação: Em experimentos com n tentativas independentes e duas possibilidades (sucesso/fracasso), use o coeficiente binomial e as potências de p e (1−p).
Exemplo:
Suponha que a probabilidade de uma peça ser defeituosa seja \(p=0{,}2\). Em uma amostra de \(n=5\) peças, a probabilidade de exatamente \(x=3\) defeituosas é:
\(P(X=3)=\binom{5}{3}0{,}2^{3}(1-0{,}2)^{2}\)
\(\binom{5}{3}=10\), então
\(P=10\times0{,}2^{3}\times0{,}8^{2}=10\times0{,}008\times0{,}64=0{,}0512\) (5,12%).
Veja como foi cobrado:
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