Flashcard FC282274
Como calcular λ a partir de P(X=0) em uma distribuição de Poisson?
Principais Distribuições Discretas
VUNESP · 2024
Como calcular λ a partir de P(X=0) em uma distribuição de Poisson?
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Resposta
λ = -\ln(P(X=0)).
Explicação: Para Poisson, \(P(X=0)=e^{-\lambda}\).
Tomando logaritmo: \(e^{-\lambda}=P_0\Rightarrow -\lambda=\ln(P_0)\Rightarrow \lambda=-\ln(P_0)\).
A média (esperança) da distribuição de Poisson é \(\lambda\).
Exemplo: Se \(P(X=0)=0{,}135\):
\(e^{-\lambda}=0{,}135\Rightarrow \lambda=-\ln(0{,}135)\approx 2{,}00\).
Portanto, o número esperado é \(\mathbf{2}\).
Explicação: Para Poisson, \(P(X=0)=e^{-\lambda}\).
Tomando logaritmo: \(e^{-\lambda}=P_0\Rightarrow -\lambda=\ln(P_0)\Rightarrow \lambda=-\ln(P_0)\).
A média (esperança) da distribuição de Poisson é \(\lambda\).
Exemplo: Se \(P(X=0)=0{,}135\):
\(e^{-\lambda}=0{,}135\Rightarrow \lambda=-\ln(0{,}135)\approx 2{,}00\).
Portanto, o número esperado é \(\mathbf{2}\).
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