Quando é apropriado aproximar uma binomial por Poisson e como se calcula P(X≥1) em função de λ?

Usa-se quando n é grande e p é pequeno, com \( \lambda = np \); assim P(X\ge1)=1-e^{-\lambda}.

Exemplo:
Suponha n=80 e p=0,03, então \( \lambda = 80\cdot0.03 = 2{,}4 \).
Logo \( P(X\ge1)=1-e^{-2{,}4} \).
Numericamente \( 1-e^{-2{,}4}\approx 1-0{,}0907=0{,}9093\) (≈90,9%).