Flashcard FC282284
Qual a probabilidade de que o primeiro sucesso ocorra exatamente na n-ésima tentativa em ensaios de Bernoulli independentes com probabilidade p de sucesso?
Principais Distribuições Discretas
VUNESP · 2022
Qual a probabilidade de que o primeiro sucesso ocorra exatamente na n-ésima tentativa em ensaios de Bernoulli independentes com probabilidade p de sucesso?
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Resposta
P(Y=n)=(1-p)^{n-1}pExplicação: Para que o primeiro sucesso ocorra na n-ésima tentativa é necessário ter n-1 falhas seguidas de um sucesso, com tentativas independentes e probabilidade constante p.
Portanto a função de massa de probabilidade é \(P(Y=n)=(1-p)^{n-1}p\) para \(n=1,2,\dots\).
Além disso, \(E(Y)=1/p\).
Exemplo: Em um call center, a probabilidade de sucesso em cada ligação é \(p=0.2\). Qual a probabilidade de a primeira venda ocorrer na 3ª ligação?
Calcula-se: \(P(Y=3)=(1-0.2)^{2}\cdot0.2=0.8^{2}\cdot0.2=0.128\).
O número médio de ligações até a primeira venda é \(E(Y)=1/0.2=5\).
Veja como foi cobrado:
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