Como se calcula a probabilidade de uma variável com distribuição uniforme contínua em [a,b] cair num subintervalo [c,d]?

\nA probabilidade é \(\dfrac{d-c}{b-a}\).
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\nPara uma uniforme contínua em \([a,b]\) a densidade é constante \(f(x)=\dfrac{1}{b-a}\).
\nAssim\n
\n\(P(c\le X\le d)=\int_c^d \dfrac{1}{b-a}\,dx=\dfrac{d-c}{b-a}.\)
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\nExemplo:
\nSuponha tempo de chegada uniformemente entre 0 e 120 minutos. Qual a probabilidade de chegar entre 50 e 70 minutos?
\n\(P(50\le X\le70)=\dfrac{70-50}{120-0}=\dfrac{20}{120}=\dfrac{1}{6}.\)\n