Como se calcula a probabilidade P(X ≤ x0) para uma variável X ~ N(μ,σ²) usando a Normal padrão?

Resposta

Padronize e calcule \(P\big(Z\le\frac{x_0-\mu}{\sigma}\big)\) onde \(Z\) é a Normal padrão.

Passos:
Calcule \(z_0=\dfrac{x_0-\mu}{\sigma}\).
Use a tabela ou função da Normal padrão para obter \(P(Z\le z_0)\).

Exemplo:
Suponha tempo de bateria com média \(\mu=50\) h e desvio-padrão \(\sigma=5\) h. Queremos a % com vida ≤ 45 h.
Calcule \(z_0=\dfrac{45-50}{5}=-1\).
Então \(P(X\le45)=P(Z\le-1)\approx0{,}1587\), ou seja, cerca de 15,9%.