Flashcard FC282295
Como se calcula \(P(X>a)\) para \(X\sim\mathcal{N}(\mu,\sigma^2)\) usando a normal padrão?
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VUNESP · 2024
Como se calcula \(P(X>a)\) para \(X\sim\mathcal{N}(\mu,\sigma^2)\) usando a normal padrão?
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Resposta
Padronize: \(z=\dfrac{a-\mu}{\sigma}\).Então \(P(X>a)=1-\phi(z)\).
Padronize a variável para obter o valor \(z\) na normal padrão e use a tabela acumulada \(\phi\) para achar a probabilidade da cauda superior: \(P(X>a)=1-\phi\!\left(\dfrac{a-\mu}{\sigma}\right)\).
Exemplo:
Suponha 300 peças com vida \(X\sim\mathcal{N}(50,5^2)\). Queremos a quantidade com \(X>55\).
\(z=\dfrac{55-50}{5}=1\)
\(\phi(1)=0{,}8413\Rightarrow P(X>55)=1-0{,}8413=0{,}1587\)
Estimativa: \(300\times0{,}1587=47{,}61\approx48\) peças.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281568
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