Flashcard FC282296
Qual a probabilidade aproximada de uma observação de uma distribuição normal estar a até 1 desvio padrão da média?
Principais Distribuições Contínuas
VUNESP · 2024
Qual a probabilidade aproximada de uma observação de uma distribuição normal estar a até 1 desvio padrão da média?
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Resposta
≈68%Padronização: Padronize \(X\) por \(Z=\frac{X-\mu}{\sigma}\).
Então \(P(\mu-\sigma\le X\le\mu+\sigma)=P(-1\le Z\le1)\approx0{,}68\) pela regra empírica (68–95–99,7).
Exemplo:
Considere \(\mu=50\) e \(\sigma=5\). Queremos \(P(45\le X\le55)\).
\(P(45\le X\le55)=P\!\left(\frac{45-50}{5}\le Z\le\frac{55-50}{5}\right)=P(-1\le Z\le1)\approx0{,}68\).
Veja como foi cobrado:
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