Flashcard FC282310
Como calcula-se \(P(|X-\mu|<a)\) para \(X\sim N(\mu,\sigma^2)\) usando a normal padrão?
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VUNESP · 2020
Como calcula-se \(P(|X-\mu|<a)\) para \(X\sim N(\mu,\sigma^2)\) usando a normal padrão?
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Resposta
Padronize: \(P(|X-\mu|Explicação:
Para qualquer normal, transforme \(X\) em Z com \(Z=\dfrac{X-\mu}{\sigma}\).
Assim, intervalos simétricos em torno da média viram intervalos simétricos em Z, permitindo usar a simetria da normal padrão: \(P(-z
Exemplo:
Considere \(X\sim N(100,16)\) (logo \(\sigma=4\)). Queremos \(P(|X-100|<6)\).
\(z=\dfrac{6}{4}=1{,}5\).
Usando \(P(Z\ge1{,}5)=0{,}07\):
\(P(|X-100|<6)=1-2\cdot0{,}07=1-0{,}14=0{,}86=86\%\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281583
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