Flashcard FC282311
Como se calcula a probabilidade de uma variável aleatória com distribuição normal ser menor ou igual a um valor qualquer usando a normal padrão?
Principais Distribuições Contínuas
VUNESP · 2017
Como se calcula a probabilidade de uma variável aleatória com distribuição normal ser menor ou igual a um valor qualquer usando a normal padrão?
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Resposta
Padroniza com \(Z=\dfrac{X-\mu}{\sigma}\) e usa a tabela: \(P(X\le a)=P\!\left(Z\le\dfrac{a-\mu}{\sigma}\right)\).Explicação:
1) Calcule o escore padronizado \(z=\dfrac{a-\mu}{\sigma}\).
2) Consulte a tabela da normal padrão (ou use calculadora) para obter \(P(Z\le z)\).
3) Esse valor é a probabilidade desejada.
exemplo:
Suponha que o tempo de vida de lâmpadas seja \(\mu=1000\) horas e \(\sigma=100\) horas. Queremos a porcentagem que dura ≤800 horas.
Calcule \(z=\dfrac{800-1000}{100}=\!-2\).
Logo \(P(X\le800)=P(Z\le-2)\approx0{,}0228\), isto é, ≈2,28% (aproximando, ≈2,3%).
Veja como foi cobrado:
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