Flashcard FC282313
Como padronizar uma variável normalmente distribuída e quais são a média e o desvio padrão da normal padronizada?
Principais Distribuições Contínuas
VUNESP · 2016
Como padronizar uma variável normalmente distribuída e quais são a média e o desvio padrão da normal padronizada?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Padroniza-se por \(Z=\frac{X-\mu}{\sigma}\).Média: 0; Desvio padrão: 1.
Ao aplicar \(Z=(X-\mu)/\sigma\) temos \(E(Z)=\dfrac{E(X)-\mu}{\sigma}=0\) e \(\mathrm{sd}(Z)=\dfrac{\mathrm{sd}(X)}{\sigma}=1\).
Isso permite usar a tabela da função de distribuição acumulada \(\Phi(z)\) e comparar/transformar diferentes normais de forma única.
Exemplo:
Se \(X\sim N(100,15)\), então a padronização é \(Z=\dfrac{X-100}{15}\).
Para calcular \(P(X>130)\):
\(P(X>130)=P\!\left(Z>\dfrac{130-100}{15}\right)=P(Z>2)=1-\Phi(2).\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/281586
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em