Flashcard FC282316
Qual é a característica da força de mortalidade na distribuição exponencial?
Principais Distribuições Contínuas
VUNESP · 2023
Qual é a característica da força de mortalidade na distribuição exponencial?
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Resposta
Constante: na exponencial \(\mu(x)=\lambda\) para todo \(x\ge0\).A densidade é \(f(x)=\lambda e^{-\lambda x}\) e a função de sobrevivência é \(S(x)=e^{-\lambda x}\).
Logo \(\mu(x)=\dfrac{f(x)}{S(x)}=\lambda\), isto é, a taxa de risco é constante no tempo e a probabilidade de falha/em morte num intervalo futuro não depende da idade.
Exemplo: componente eletrônico com taxa de falha \(\lambda=0{,}02\) por ano. A probabilidade de falhar no próximo ano, qualquer que seja a idade atual, é \(1-e^{-\lambda\cdot1}=1-e^{-0{,}02}\approx0{,}0198\).
Veja como foi cobrado:
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