Flashcard FC282326
Em amostragem sistemática com passo K e início escolhido aleatoriamente entre os K primeiros, qual a probabilidade de qualquer indivíduo da população ser selecionado?
Amostragem
VUNESP · 2022
Em amostragem sistemática com passo K e início escolhido aleatoriamente entre os K primeiros, qual a probabilidade de qualquer indivíduo da população ser selecionado?
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Resposta
1/KEscolhendo o início r uniformemente em {1,...,K}, um indivíduo na posição i é incluído iff i ≡ r (mod K).
Como existem exatamente K classes modulares e r é equiprovável, a probabilidade de coincidência é \(1/K\).
Exemplo:
População com N=30, passo K=4. Início r escolhido aleatoriamente em {1,2,3,4}.
Considere o indivíduo na posição i=7. Tem classe modular 7 ≡ 3 (mod 4).
Será selecionado apenas se r=3, logo a probabilidade é \(P=\frac{1}{4}\).
De modo geral, para qualquer i: \(P(\text{inclusão de }i)=\frac{1}{K}\).
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