Quais condições tornam uma amostra aleatória simples representativa da população de origem?

Quando a seleção é realmente aleatória (cada elemento tem chance igual de ser escolhido) e o tamanho da amostra é adequado para a precisão desejada.

Explicação:
A aleatoriedade reduz vieses sistemáticos, permitindo que, em média, as características da amostra reflitam as da população de origem.
O tamanho da amostra determina a precisão: para proporções, \(SE=\sqrt{p(1-p)/n}\) e o erro de amostragem é usualmente estimado por \(ME=z\cdot SE\).
Observe que a representatividade vale para a população de onde a amostra foi retirada, não para populações diferentes.

Exemplo:
Em uma empresa de 1.000 funcionários, seleciona-se uma amostra aleatória simples de \(n=150\). Observa-se proporção favorável \(\hat p=0{,}36\).
Calcule: \(SE=\sqrt{0{,}36(1-0{,}36)/150}=\sqrt{0{,}2304/150}\approx0{,}0392\).
Para 95% (z=1{,}96): \(ME=1{,}96\times0{,}0392\approx0{,}077\).
Intervalo de confiança: \(0{,}36\pm0{,}077=[0{,}283;\,0{,}437]\), mostrando a precisão alcançável com essa amostra para aquela população.