Quais componentes são considerados pela alocação ótima na amostragem estratificada?

Tamanho do estrato (N_h), variabilidade interna (S_h) e custo por unidade (C_h).

Explicação:
A alocação ótima (Neyman com custo) distribui a amostra proporcionalmente a \( \dfrac{N_h S_h}{\sqrt{C_h}} \), buscando minimizar a variância total dado um custo total.

Fórmula:
\(n_h \propto \dfrac{N_h S_h}{\sqrt{C_h}}\)

Exemplo:
Considere 3 estratos com:
\(N_1=1000,\ S_1=10,\ C_1=4\)
\(N_2=500,\ S_2=8,\ C_2=1\)
\(N_3=200,\ S_3=15,\ C_3=9\)
Calcule \(w_h=\dfrac{N_h S_h}{\sqrt{C_h}}\):
\(w_1=\dfrac{1000\cdot10}{\sqrt{4}}=\dfrac{10000}{2}=5000\)
\(w_2=\dfrac{500\cdot8}{\sqrt{1}}=4000\)
\(w_3=\dfrac{200\cdot15}{\sqrt{9}}=\dfrac{3000}{3}=1000\)
Total \(W=5000+4000+1000=10000\). Se \(n=400\), então:
\(n_1=400\cdot\dfrac{5000}{10000}=200\)
\(n_2=400\cdot\dfrac{4000}{10000}=160\)
\(n_3=400\cdot\dfrac{1000}{10000}=40\)