Qual é a expressão do efeito de desenho (DEFF) na amostragem por conglomerado e como ρ e m afetam a variância?

DEFF = 1 + (m-1)ρ. Valores maiores de ρ (correlação intraclasse) ou de m (tamanho médio do conglomerado) aumentam a variância e reduzem a precisão.

Explicação:
O coeficiente ρ mede a similaridade interna dos elementos do mesmo conglomerado; quanto mais semelhantes, maior ρ e maior o efeito negativo na precisão. A fórmula quantifica quanto a variância da estimativa em conglomerados é multiplicada em relação à amostragem aleatória simples: \(DEFF=1+(m-1)\rho\).

exemplo:
Suponha amostrar parcelas de um pomar com m = 10 árvores por parcela e estima-se ρ = 0{,}06.
Calcule: \(DEFF = 1 + (10-1)\times 0{,}06 = 1 + 0{,}54 = 1{,}54\).
Portanto, a variância é ~54% maior que na amostragem aleatória simples; para recuperar precisão, aumente o tamanho da amostra em aproximadamente o fator DEFF, reduza m ou escolha desenho em dois estágios.