Flashcard FC282355
Como padronizar a média amostral para escrever P( X̄ > x0 ) como P( Z > a ) e calcular a?
Estimadores Pontuais e Distribuições Amostrais
VUNESP · 2020
Como padronizar a média amostral para escrever P( X̄ > x0 ) como P( Z > a ) e calcular a?
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Resposta
a = (x̄ - μ) / (σ/√n)Para obter a, subtrai-se a média populacional μ do ponto de corte da média amostral x̄ e divide-se pelo erro padrão da média σ/√n, pois \(Z=\dfrac{\bar X-\mu}{\sigma/\sqrt{n}}\) é padrão.
exemplo: suponha \( \mu=100,\ \sigma=15,\ n=36\) e queira-se transformar \(P(\bar X>105)\).
Calcule o erro padrão: \( \sigma_{\bar X}=\dfrac{15}{\sqrt{36}}=\dfrac{15}{6}=2{,}5\).
Então \( a=\dfrac{105-100}{2{,}5}=\dfrac{5}{2{,}5}=2\).
Veja como foi cobrado:
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